Математика и физика за основце
Насловна Обавештења Корисни линкови Контакт

Притисак

Притисак чврстих тела

Када једно тело делује на друго одређеном силом, оно врши притисак на њега. Тај притисак зависи од силе којом делује, површине на коју делује и угла под којим делује. Ми ћемо разматрати само случајеве када сила делује под правим углом.

Притисак је већи што је сила која га врши већа, а мањи што је површина на коју делује већа, односно, притисак је сразмеран (пропорционалан) сили, а обрнуто сразмеран површини на коју сила делује.

Притисак силе \(F\) која делује под правим углом на неку површину \(S\) рачуна се по обрасцу: \[\large\boxed{p=\frac{F}{S}}\]Притисак је бројчано једнак интензитету силе која делује на јединичну површину.

Јединица за притисак у међународном СИ систему је паскал (\(1\,\mathrm{Pa}\)). То је притисак који врши сила од \(1\,\mathrm{N}\) на површину од \(1\,\mathrm{m^2}\). Дакле: \[1\,\mathrm{Pa=\frac{1\,N}{1\,m^2}}\]

Ако би, на пример, картон површине \(1\,\mathrm{m^2}\) и масе \(100\,\mathrm{g}\) поставили најширом страном на под, он би на под вршио притисак од \(1\,\mathrm{Pa}\). То значи да је један паскал мала јединица па се користи и са префиксима: \[1\,\mathrm{hPa=100\,\mathrm{Pa}},\;\;1\,\mathrm{kPa=1000\,\mathrm{Pa}}\] \[1\,\mathrm{MPa=1000\,000\,\mathrm{Pa}}\;\text{ и тд.}\]

Притисак се кроз чврста тела преноси само у смеру деловања силе.

Зашто не долази до повреде, када се стоји на ексерима, као на слици?
Зато што су ексери густо постављени, па је укупна површина на којoј се стоји довољно велика да не изазове опасан притисак.


Пример 1:

Колики притисак на под врши ученик чија је маса \(40\,\mathrm{kg}\), ако је површина на којој стоји \(2\,\mathrm{dm^2}\;\)?

Решење


Пример 2:

Колики притисак на хоризонталну подлогу врши ледена коцка, ивице дуге \(40\,\mathrm{cm}\;\;\;\), ако је ослоњена једном страном на подлогу \((\rho=900\,\mathrm{\frac{kg}{m^3})?}\;\;\;\)

Решење


Пример 3:

Колику масу има балерина која је ослоњена на врхове прстију површином од \(4\,\mathrm{cm^2}\;\;\;\), а при томе врши притисак на под од \(1\,\mathrm{MPa}\;\;\;\;\)?

Решење

Хидростатички притисак

Због тежине течности, у течности такође постоји притисак. Притисак у течности која мирује зове се хидростатички притисак. Ако посматрамо стуб течности који у основи има површину \(S\) и висину \(h\), притисак који тај стуб производи jеднак је количнику тежине те течноси и површине основе стуба. \[p=\frac{Q}{S}=\frac{mG}{S}=\frac{\rho V G}{S}=\frac{\rho \not{\!S}hG}{\not{\!S}}\] \[\large \boxed{p=\rho Gh}\] Као што се из обрасца види хидродтатички притисак не зависи од количине течности или облика суда, него само од њене густине и дубине. Наравно, зависи и од јачине гравитационог поља.


Пример 4:

На којој дубини, у језеру, хидростатички притисак износи \(0,\!5\,\mathrm{MPa}\;\;\)?

Решење


Пример 5:

Коликом силом делује вода на прозор подморнице чија је површина \(4\,\mathrm{dm^2}\), ако се подморница налази на дубини од 100 метара?

Решење

Паскалов закон

Спољашњи притисак се кроз хомогене течности и гасове, који мирују, преноси једнако у свим смеровима

Закон спојених судова

У спојеним судовима, у којима је хомогена течност у равнотежи, слободне површине се налазе у истој хоризонталној равни.

Хидраулична машина

Притисак који производи сила \(F_1\) на површину \(S_1\) једнак је притиску који сила \(F_2\) производи на површини \(S_2\).

\[\large \frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\rightarrow F_1\cdot S_2=F_2\cdot S_1\] То значи да се деловањем мале силе на клип мале површине производи велика сила на клипу велике површине. Колико пута је већа површина великог клипа од површине малог, толико пута је већа сила која делује због притиска течности на њега, него сила која делује на мали клип.

Пример 6:

Коликом најмањом силом треба деловати на мањи клип хидрауличне дизалице, површине \(1\,\mathrm{cm^2}\), да би се већим клипом површине \(2\,\mathrm{dm^2}\) подигао терет масе 20 килограма?

Решење

Атмосферски притисак

И ваздух има тежину због гравитационог деловања Земље, па због тога постоји атмосферски (ваздушни) притисак. Атмосферски притисак опада са повећањем надморске висине. Пошто је ваздух стишљив, густина ваздуха опада са порастом надморске висине, јер је мања висина (тежина) ваздушног стуба који га притиска.

Торичелијев оглед

Италијански физичар Евангелиста Торичели је на следећи начин одредио вредност атмосферског притиска:
У уску стаклену цев, затворену на једном крају, дужине око 1 метар, сипао је живу, а онда је отвор цеви окренуо и поставио у посуду са живом. Жива је истицала до висине од 76 центиметара. На тој висини се зауставила зато што се хидростатички притисак стуба живе те висине изједначио са атмосферским притиском који је деловао на слободну површину живе. Онда је само израчунао тај хидростатички притисак, који је једнак атмосферском \[p_{at}=\rho Gh=13591,\!1\,\mathrm{\frac{kg}{m^3}}\cdot 9,\!80665\,\mathrm{\frac{N}{kg}}\cdot 0,\!76\,\mathrm{m}\] \[\large\boxed{p_{at}=101325\,\mathrm{Pa}=101,\!325\,\mathrm{kPa}}\] Очигледно је користио прецизније вредности јачине гравитационог поља и густине живе. Густина живе је узета на нула степени целзијусових. Овај притисак зове се нормалан атмосферски притисак.

Aтмосферски притисак се обично изражава у милибарима (mbar). \[1\,\mathrm{bar}=100\,000\,\mathrm{Pa},\;\;1\,\mathrm{mbar}=0,\!001\,\mathrm{bar}\] \[1\,\mathrm{mbar}=100\,\mathrm{Pa},\;\;1\,\mathrm{mbar}=1\,\mathrm{hPa}\]\[p_{at}=1013\,\mathrm{mbar}-\text{нормалан атм. притисак}\] Пошто густина ваздуха опада са порастом надморске висине, израчунавање атмосферског притиска није тако једноставно као хидростатичког.

Уређај којим се мери атмосферски притисак обично ради на принципу Торичелијевог огледа, а зове се барометар. Постоји и метални барометар (анероид).